Zone de correction

Théorème du rang

:

Soit f une fonction continue sur [a,b], dérivable sur ]a;b[ telle que f(a) = f(b). Il existe c appartient à ]a,b[ telle que f'(c) = 0.
Si E et F sont deux espaces vectoriels de dimension finie, si f est une application linéaire qui va de E dans F, alors : dim(E) = rg(f) + dim(ker(f)) = dim(im(f)) + dim(ker(f))
Si, pour x assez grand, on a l'encadrement de f(x) est plus petit ou égale à u(x) et f(x) est plus grand ou égale à v(x) et si u et v ont la même limite finie L en +∞, alors la limite lorsque x tend vers +∞ de f(x) est L
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Yoan GOMAS, un jeune Guadeloupéen...

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